kugeln bunt 564

Jutta hat eine Reihe gleichgroßer Kugeln, die sie in ebenfalls gleich große Kartons verpacken will. Sie probiert ein wenig herum und stellt fest, dass sie eine Kugel über behält, wenn sie 4 Kugeln in jeden Karton verstaut. Packt sie 5 Kugeln in jeden Karton, bleiben für den letzten Karton nur noch 2 Kugeln übrig.

Sie erzählt dies einer Freundin am Telefon. Diese überlegt einen Moment und kann Jutta daraufhin genau die Anzahl an Kartons und Kugeln nennen. Sie auch?


Die Lösung

Die Freundin hat aus Juttas Angaben die folgenden Bedingungen formuliert:

  • 4 • Anzahl Kartons + 1 = Anzahl Kugeln
  • 5 • Anzahl Kartons - 3 = Anzahl Kugeln

Danach war es einfach: Beide Gleichungen gleichsetzen:

4 • Anzahl Kartons + 1 = 5 • Anzahl Kartons - 3

Ergibt:

  • Anzahl Karton = 4

Oben eingesetzt ergibt:

  • Anzahl Kugeln = 17

PS: Falls Ihnen die Aufgabe nicht ganz leicht fiel: Juttas Freundin ist wirklich seeehhhhrrrr klug.

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