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maedchen eimer 0s 564

Es ist Hochsommer und Pauline spielt im Garten mit dem Gartenschlauch. Sie füllt nacheinander eine Wanne, einen Eimer und eine Gießkanne. Sie kann noch nicht rechnen, stellt aber durch Versuche fest:

  • Mit 14 Eimern kann sie genau 5 Wannen füllen.
  • Mit 21 Gießkannen kann sie 4 Wannen füllen.

Dann nimmt sie einen vollen Eimer und füllt mit dem Wasser darin eine Gießkanne. Im Eimer bleibt eine Menge Wasser zurück. Pauline rennt zu Mami und zeigt ihr den Eimer. Mama schaut auf die Markierung im Eimer und sagt: "Es sind noch 3,5 Liter Wasser im Eimer."

Nachdem Pauline ihr von ihren anderen Erkenntnissen berichtet hat, weiß Mama genau, wie viel Liter in den Eimer, die Gießkanne und die Wanne passen. Sie auch?


Die Lösung

Nehmen wir W als die Anzahl an Litern, die in die Wanne passen. Aus Paulines Experimenten wissen wir:

14 Eimer = 5 Wannen

  • also: In den Eimer passen 5/14 • W Liter. 
  • analog gilt: In die Gießkanne passen 4/21 • W Liter.

Gießt man den Eimer (5/14 • W Liter) in die Gießkanne (4/21 • W Liter), bleiben im Eimer 3,5 Liter übrig. Darum gilt:

  • 4/21 • W Liter + 3,5 Liter = 5/14 • W Liter

Hieraus ergibt sich, dass W = 21 Liter sind. Dies oben eingesetzt ergibt für den Eimer 7,5 Liter Fassungsvermögen und in die Gießkanne passen 4 Liter Wasser. 

Grämen Sie sich nicht, wenn Ihnen das Lösen schwergefallen ist. Die Aufgabe ist wirklich nicht ganz einfach!

Dank an Pauline, die uns eine spannende Aufgabe beschert hat!

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