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Das 7-gliedrige Rechteck

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Die Lösung

Sieben gleich große Rechtecke, die zusammen einen Flächeninhalt von 336 cm2 bedecken, müssen einzeln 48 cm2 Flächeninhalt besitzen. Das ist einfach.

Der Flächeninhalt beim Rechteck ergibt sich aus Grundseite (z.B. a) • Höhe (sagen wir b), also gilt:

a • b = 48 cm2

Aus obiger Zeichnung kann zudem gefolgert werden, dass

4 • a = 3 • b

sein muss. Warum? Die oberen drei kurzen Klein-Rechteck-Seiten sind genauso lang wie die unten liegenden langen Klein-Rechteck-Seiten.

Der Rest ist dann reines Einsetzen. Es ergibt sich

  • b = 4/3 • a
  • a • 4/3 a = 48 cm2
  • a = 6 cm
  • b = 8 cm

Der Flächenumfang des Groß-Rechteckes beträgt damit 2 • 24 cm + 2 • 14 cm (siehe Bild), also 76 cm.

PS: Das war keine leichte Aufgabe. Sie trainiert den aufmerksamen Blick auf mathematische Zusammenhänge.

 

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Geschrieben von Peter Bödeker
Zuletzt aktualisiert: 12. Januar 2017

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