Die Lösung

Sieben gleich große Rechtecke, die zusammen einen Flächeninhalt von 336 cm² bedecken, müssen einzeln 48 cm² Flächeninhalt besitzen. Das ist einfach.

Der Flächeninhalt beim Rechteck ergibt sich aus Grundseite (z.B. a) • Höhe (sagen wir b), also gilt:

a • b = 48 cm²

Aus obiger Zeichnung kann zudem gefolgert werden, dass

4 • a = 3 • b

sein muss. Warum? Die oberen drei kurzen Klein-Rechteck-Seiten sind genauso lang wie die unten liegenden langen Klein-Rechteck-Seiten.

Der Rest ist dann reines Einsetzen. Es ergibt sich

• b = 4/3 • a
• a • 4/3 a = 48 cm²
• a = 6 cm
• b = 8 cm

Der Flächenumfang des Groß-Rechteckes beträgt damit 2 • 24 cm + 2 • 14 cm (siehe Bild), also 76 cm.

PS: Das war keine leichte Aufgabe. Sie trainiert den aufmerksamen Blick auf mathematische Zusammenhänge.

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