Jörg bewundert Holgers Kaninchen und Tauben. Er möchte gern wissen, wie viele Kaninchen und Tauben Holger besitzt, und fragt ihn deshalb danach. Dieser antwortet: "Ich habe insgesamt 24 Tiere, die zusammen 62 Beine haben. Andere Tiere als Kaninchen und Tauben habe ich nicht."
Wie viele Kaninchen und wie viele Tauben besitzt Holger?
Es sind 7 Kaninchen und 17 Tauben.
Hätte jedes von Holgers Tieren nur zwei Beine, so wären es wegen 24 x 2 = 48 zusammen genau 48 Beine. Nach Holgers Angaben und wegen 62 - 48 = 14 sind es aber 14 Beine mehr als 48.
Da Tauben nur zwei Beine besitzen, können diese 14 Beine nur zu den Kaninchen gehören. Zwei Beine eines jeden Kaninchen wurden schon bei den 48 Beinen mitgezählt. Die zwei restlichen Beine eines jeden Kaninchens müssen zusammengezählt 14 Beine ergeben. Also können Holgers Angaben nur dann zutreffen, wenn er 7 Kaninchen und 17 Tauben besitzt, da 14 : 2 = 7 und 24 - 7 = 17 ist.
Zur Probe kann man bestätigen, dass Holgers Angaben mit diesen Zahlen zutreffen (dass sie also erfüllbar 5 sind, was jedoch dem Aufgabentext entnommen werden konnte): Es sind 7 Kaninchen und 17 Tauben wegen 7 + 17 = 24 zusammen 24 Tiere; wegen 7 x 4 = 28, 17 x 2 = 34 und 28 + 34 = 62 haben sie zusammen 62 Beine.
Quellenangabe: http://www.olympiade-mathematik.de
