Das Rätsel um den Spion

Ein Spion will sich in die Stadt einschmuggeln, muss dazu aber an den Tor-Wächtern der Stadtmauer vorbei. Da er die Losung nicht weiß, beobachtet er andere, wie sie das Tor passieren.

Als erstes kommt ein dicker Mönch. Einer der Wächter sagt: "16", worauf der Mönch erwidert: "8". Dann kommt ein Bauer. Ein Wächter sagt: "28" und der Bauer antwortet: "14".  Als ein Händler kommt, ist die Frage "8" und er bekommt als Antwort: "4".

Alle dürfen passieren.

"Ach, so ist das also", denkt der Spion und antwortet auf des Torwächters Frage: "22" lässig "11". Er wird verhaftet und eingekerkert.

Was hätte er sagen müssen?

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Aufgabe: Falsche Fuffziger

Sie haben zehn Münzrollen mit jeweils 10 Münzen. Eine Münze wiegt 10 Gramm, allerdings ist eine Rolle dabei, die nur fehlerhaft geprägte Münzen enthält. Entweder wiegen alle diese Münzen 1 Gramm zu viel, oder alle Münzen dieser Rolle wiegen 1 Gramm zu wenig.

Wie kann man mit einer Gramm-genauen Waage mit nur einer Wägung feststellen, welche Rolle die falschen Münzen enthält und ob diese zu schwer oder zu leicht sind?

Wie lösen Sie das Problem noch etwas eleganter, wenn Sie lediglich die falsche Rolle ausfindig machen wollen, egal ob diese nun zu schwer oder zu leicht ist.

Vielen Dank an Bernd Fahrein für diese Gehirnjoggingaufgabe. 

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