Rätsel: Wo ist der fehlende Euro?
Zwei Frauen gehen auf den Markt und verkaufen Äpfel. Jede hat 30 Äpfel.
- Die erste Frau verkauft 3 Äpfel für 1 Euro.
- Die zweite Frau verkauft 2 Äpfel für 1 Euro.
Am Ende haben beide alle Äpfel verkauft.
👉 Die erste hat 10 Euro verdient (30 : 3 = 10 €).
👉 Die zweite hat 15 Euro verdient (30 : 2 = 15 €).
Zusammen also 25 Euro.
Am nächsten Tag verkauft nur die erste Frau alle 60 Äpfel (ihre und die der Kollegin) und denkt:
"Ich verkaufe einfach 5 Äpfel für 2 Euro - das ist ja der Mittelwert."
Doch am Abend hat sie nur 24 Euro eingenommen.
Gestern waren's 25 Euro.
➡️ Wo ist der fehlende Euro?
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Der "Fehler" steckt im falschen Durchschnittspreis.
Der Preis für einen Apfel war an den beiden Tagen unterschiedlich:
- Erste Frau: 3 Äpfel = 1 Euro → 0,333 € pro Apfel
- Zweite Frau: 2 Äpfel = 1 Euro → 0,5 € pro Apfel
Der durchschnittliche Preis pro Apfel liegt also bei:
(0,333 + 0,5) ÷ 2 = 0,4166 € pro Apfel
Wenn sie 60 Äpfel verkauft, hätte sie also:
60 × 0,4166 = 25 Euro einnehmen müssen.
Der Preis "5 Äpfel für 2 Euro" war zu niedrig, denn das sind nur 0,40 € pro Apfel.
Daher hat sie 12 × 2 = 24 Euro eingenommen.
Der "fehlende Euro" steckt also im falschen Mischpreis.
Interessantes zum Apfelrätsel
- Typisch Matheparadox: Das Rätsel ist kein Denkfehler, sondern ein klassisches Beispiel für gewogene Durchschnitte (sogenannte "gewichtete Mittelwerte").
- Alltagsbezug: So ein Rechenfehler passiert auch im echten Leben - zum Beispiel bei Rabatten, Sonderaktionen oder Spritpreisen. Was nach einem kleinen Unterschied aussieht, kann am Ende bares Geld kosten.
- Lerneffekt: Der "fehlende Euro" zeigt, dass man Durchschnittswerte nicht einfach mitteln darf, wenn die Mengen unterschiedlich sind.
- Mini-BWL für den Marktstand: Wer beide Apfelsorten richtig kalkuliert hätte, müsste 2,0833 Euro für 5 Äpfel verlangen - also rund 2,09 Euro.
Damit kämen die 25 Euro wieder hin. - Historischer Bezug: Solche Aufgaben waren schon im 19. Jahrhundert in Schulbüchern beliebt, um Schülern Proportionsrechnen beizubringen. Damals hießen sie oft "Händleraufgaben".
Umfrage: Wie oft rechnest du bei Angeboten wirklich nach?
Glaubst du den Sonderangebot-Schildern - oder holst du lieber den Taschenrechner raus?
Erinnerung: Äpfel sind besonders gesund
Äpfel sind echte Alleskönner - sie liefern Ballaststoffe, Vitamin C und sekundäre Pflanzenstoffe, die das Immunsystem stärken. Schon ein Apfel pro Tag kann helfen, Herz-Kreislauf-Erkrankungen vorzubeugen.
Und das Beste: Sie sind regional, saisonal und einfach lecker - ganz ohne Rechenfehler! 😄
Beiträge zum Thema "Gesunde Ernährung" auf blueprints
Beitrag: Gesundes Essverhalten antrainieren – 6 Schritte
Mit der gesunden Ernährung verhält es sich so wie mit vielen Dingen im Leben, die man gerne verändern möchte: Im Grunde genommen wäre es ganz einfach, sich ein gesundes Essverhalten anzutrainieren, aber irgendwas hält uns immer wieder davon ab und bringt uns weiterhin dazu, vor allem viel zu viel zuckerhaltige Nahrung zu uns zu nehmen.
Oftmals ist in diesem Zusammenhang vom "inneren Schweinehund" die Rede, den es zu überwinden gilt. Doch mit ein paar wenigen und sehr einfach umzusetzenden Maßnahmen ist es nahezu für jeden möglich, diese wilde Bestie in ein zahmes Schoßhündchen zu verwandeln.
Endlich besser essen – so gelingt es ► Motivation ausarbeiten ► Ziel richtig setzen ► Rituale & Challenges nutzen ► Tipps für Belohnungen ► Hilfreiche Apps ► Gratis Download
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Beitrag: Motivation für gesunde Ernährung dauerhaft halten
Wenn wir uns krank oder schlapp fühlen, gibt es für uns kaum etwas Erstrebenswerteres, als Gesundheit und Energie. Motiviert nehmen wir uns vor, in Zukunft klüger und gesundheitsbewusster zu handeln. Sprich: Wir haben eine riesige Motivation für gesunde Ernährung.
„Die Gesundheit ist zwar nicht alles, aber ohne Gesundheit ist alles nichts.“
Arthur Schopenhauer (1788 - 1860), deutscher Philosoph
Doch kaum geht es uns etwas besser, gewinnen Süßigkeiten und Sofa an Anziehungskraft. Der nächste Blick auf die Waage lässt die Motivation dann wieder ansteigen. Dann ein Arbeitstag voller Stress und die Motivation sinkt wieder.
Wir erkennen: Motivation kommt und geht in Wellenbewegungen. Wir können dies für uns ausnutzen und auf den Kämmen unserer Motivationswellen reiten. So ernähren wir uns auch in den Motivationstiefs gesund.
Lies in diesem Artikel, welche einfachen Tipps und Empfehlungen helfen. Nutze auch die Downloadkarte und schaue, wie andere Leserinnen und Leser sich motivieren.
Hier weiterlesen: Motivation für gesunde Ernährung dauerhaft halten
Beitrag: Grundlagen der Ernährung
In diesem Beitrag geht es um Grundlagen der (gesunden) Ernährung – Wissen, das dir hilft, deine Ernährungsqualität zu verbessern.
Wir konzentrieren uns auf die wesentlichen Fakten, um die eigene Ernährung zu reflektieren und in Richtung einer gesünderen, energiereicheren und schmackhaften Ernährungsweise zu verändern.
Wir erläutern auch die wichtigsten Nahrungsbestandteile und geben Empfehlungen für eine sinnvolle Essensauswahl. Plus Bonus-Konzepte (intuitives Essen, Intervallfasten ...)
Noch ein Rätsel gefällig?
Den Namen eines Kontinents haben wir für dich im Text markiert. In diesem etwas verrückten Text sind die Namen von vier weiteren Kontinente verborgen. Kannst du sie finden?
Der liebe Uropa hatte die Maschine immer gut gepflegt. Lediglich die Instrumente spielten manchmal verrückt und so wusste Erika schon bald nach dem Abheben nicht mehr, über welches Land sie gerade flog. Mit einem für zwei Erdumrundungen ausreichend gefüllten Tank ging es zunächst über quasi endlose Weiten, die nie aufzuhören schienen. Irgendwann aber flog sie dann doch über Wasser, und als wieder Land in Sicht war, kam Erika sich vor wie Kolumbus.
Sie überflog das Land und nachdem sie anschließend wieder ein paar Stunden lang nur Wasser unter sich sehen konnte, erreichte sie endlich den nächsten Kontinent. Doch auch hier gab es keinen Anlass zur Landung, denn noch immer waren da Frikadellenbrötchen in ihrer Tasche. Irgendwann befand sie sich wieder über einem anderen Erdteil. Dort winkten ihr Eingeborene zu, was sie irgendwie daran erinnerte, wie sie als Kind in der Max-Tau-Str. Aliens gesichtet zu haben glaubte.
Plötzlich bekam sie Heimweh und zog die Konsequenz daraus. Der Versuch, die Heimat zu finden, kam ihr wie eine halbe Weltreise vor, doch irgendwann konnte sie von oben ihre Arbeitsstelle, das Institut für Neuropathologie erkennen und fand eine Landemöglichkeit nahe Urgroßvaters Haus.
"Kind", rief dieser erleichtert, "wo warst du denn so lange, du musst ja um die ganze Welt geflogen sein!"
"Schon möglich", erwiderte Erika, "ich weiß es nicht so genau."
Vielen Dank an Bernd Fahrein für diese Gehirnjoggingaufgabe.
Ordne die Buchstaben so, dass ein Beruf entsteht. Nutze dabei die Hinweise in der Klammern.
a) DTASTRERHÜF (Zeigt Städten, wo's lang geht)
b) ZERTÄEINLS (Rhythmische Bewegung auf der Erde ist ihm nicht genug)
c) TRÄBIEFGERR (Schleppt sich mit der Korrespondenz der Menschheit ab)
