Die Kinder sind 2, 2 und 9 Jahre alt.

Erklärung:

1. Aussage: Produkt der 3 Alter ist 36.
Es gibt natürlich viele mögliche Kombinationen, z. B.:
1 1 36
1 2 18
1 3 12
1 4 9
1 6 6
2 3 6
2 2 9
3 3 4 usw., sind aber dann Wiederholungen in anderer Reihenfolge

2. Aussage: Summe der Alter ist die Hausnummer

Wir kennen die Hausnummer nicht, der Briefträger sieht sie aber.

Alle Alterskombinationen nach Punkt 1 haben verschiedene Ziffernsummen, außer zweien: 2+2+9=13 und 1+6+6=13.

Wenn die Hausnummer eine Zahl außer 13 gewesen wäre, hätte der Briefträger die Lösung bereits nach Punkt 2 eindeutig gewusst. Hat er aber nicht, weil er eine zusätzliche Information verlangte. Deshalb muss die Hausnummer 13 gewesen sein.

3. Aussage: "Der Älteste ..." trifft die Entscheidung zwischen den zwei Alternativen aus Punkt 2 (2, 2, 9).

Der Vater hätte natürlich auch sagen können: "Der Jüngste isst gern Omelett ...", dann wäre es die andere Alternative!