Aufgabe: Falsche Fuffziger

Sie haben zehn Münzrollen mit jeweils 10 Münzen. Eine Münze wiegt 10 Gramm, allerdings ist eine Rolle dabei, die nur fehlerhaft geprägte Münzen enthält. Entweder wiegen alle diese Münzen 1 Gramm zu viel, oder alle Münzen dieser Rolle wiegen 1 Gramm zu wenig.

Wie kann man mit einer Gramm-genauen Waage mit nur einer Wägung feststellen, welche Rolle die falschen Münzen enthält und ob diese zu schwer oder zu leicht sind?

Wie lösen Sie das Problem noch etwas eleganter, wenn Sie lediglich die falsche Rolle ausfindig machen wollen, egal ob diese nun zu schwer oder zu leicht ist.

Vielen Dank an Bernd Fahrein für diese Gehirnjoggingaufgabe. 

Zur Lösung

Aufgabe: Der fehlende Euro

Zwei Frauen gehen auf den Markt und verkaufen Äpfel. Jede der beiden Frauen hat 30 Äpfel. Die erste Frau verkauft 3 Äpfel für einen Euro. Die zweite Frau verkauft 2 Äpfel für einen Euro.

Am Ende des Tages haben beide alle Äpfel verkauft. Die erste Frau rechnet: Ich hatte 30 Äpfel, habe je 3 für einen Euro verkauft, also habe ich 10 Euro. Die zweite Frau rechnet: Ich hatte 30 Äpfel, habe je 2 für einen Euro verkauft, also habe ich 15 Euro. Zusammen haben sie demnach 25 Euro.

Am nächsten Tag ist die zweite Frau krank und bittet die erste Frau, ihre Äpfel mit zu verkaufen. Diese denkt sich: Ich will einen Euro für drei Äpfel und meine Kollegin einen Euro für zwei Äpfel, also verkaufe ich jetzt 5 Äpfel für zwei Euro. Am Ende des Tages hat sie alle 60 (ihre 30 und die 30 ihrer Kollegin) Äpfel verkauft. Sie rechnet: Ich habe 2 Euro für 5 Äpfel bekommen, daher habe ich insgesamt 12 x 2 Euro = 24 Euro bekommen. Gestern hatten wir aber 25 Euro.

Wo ist der fehlende Euro?

Zur Lösung