Es ist Hochsommer und Pauline spielt im Garten mit dem Gartenschlauch. Sie füllt nacheinander eine Wanne, einen Eimer und eine Gießkanne. Sie kann noch nicht rechnen, stellt aber durch Versuche fest:
- Mit 14 Eimern kann sie genau 5 Wannen füllen.
- Mit 21 Gießkannen kann sie 4 Wannen füllen.
Dann nimmt sie einen vollen Eimer und füllt mit dem Wasser darin eine Gießkanne. Im Eimer bleibt eine Menge Wasser zurück. Pauline rennt zu Mami und zeigt ihr den Eimer. Mama schaut auf die Markierung im Eimer und sagt: "Es sind noch 3,5 Liter Wasser im Eimer."
Nachdem Pauline ihr von ihren anderen Erkenntnissen berichtet hat, weiß Mama genau, wie viel Liter in den Eimer, die Gießkanne und die Wanne passen. Sie auch?
Lösung anschauen: "+" klicken ?
Nehmen wir W als die Anzahl an Litern, die in die Wanne passen. Aus Paulines Experimenten wissen wir:
14 Eimer = 5 Wannen
- also: In den Eimer passen 5/14 • W Liter.
- analog gilt: In die Gießkanne passen 4/21 • W Liter.
Gießt man den Eimer (5/14 • W Liter) in die Gießkanne (4/21 • W Liter), bleiben im Eimer 3,5 Liter übrig. Darum gilt:
- 4/21 • W Liter + 3,5 Liter = 5/14 • W Liter
Hieraus ergibt sich, dass W = 21 Liter sind. Dies oben eingesetzt ergibt für den Eimer 7,5 Liter Fassungsvermögen und in die Gießkanne passen 4 Liter Wasser.
Grämen Sie sich nicht, wenn Ihnen das Lösen schwergefallen ist. Die Aufgabe ist wirklich nicht ganz einfach!
Dank an Pauline, die uns eine spannende Aufgabe beschert hat!
Noch ein Rätsel gefällig?
Rätsel: Auf der Flucht vor den Velociraptoren
Auf der Flucht vor einem Rudel Velociraptoren muss eine Familie eine Brücke über einen reißenden Strom überqueren, um in Sicherheit zu gelangen. Schon mit dem Betreten der Brücke wären sie in Sicherheit, die Raptoren können die Brücke nicht betreten.
Die Familie kommt bei der Brücke an. Der Jubel ist groß. Aber ...
- Die Brücke ist brüchig. Es können immer nur zwei Personen gleichzeitig die Brücke betreten und überqueren. Betreten mehr Personen die Brücke, bricht sie ein und alle kommen im Fluss um.
- Zudem ist es dunkel, die Brücke ist löchrig, und man muss eine Taschenlampe benutzen, um die Brücke gefahrlos nutzen zu können.
- Man hat aber nur eine Taschenlampe.
- Die Raptoren erreichen in 51 Minuten die Brücke.
Wie gelangen alle Familienmitglieder auf die andere Brückenseite und sind somit in Sicherheit, wenn
- die Mutter 25 Minuten,
- der Vater 20 Minuten,
- die Tochter 10 Minuten und
- der Sohn 5 Minuten
über die Brücke braucht?
Denke daran: Die Taschenlampe muss zurückgebracht werden, was Zeit kostet!
Man kann die Velociraptoren schon hören. Also los!
