Pauline experimentiert
Es ist Hochsommer und Pauline spielt im Garten mit dem Gartenschlauch. Sie füllt nacheinander eine Wanne, einen Eimer und eine Gießkanne. Sie kann noch nicht rechnen, stellt aber durch Versuche fest:
- Mit 14 Eimern kann sie genau 5 Wannen füllen.
- Mit 21 Gießkannen kann sie 4 Wannen füllen.
Dann nimmt sie einen vollen Eimer und füllt mit dem Wasser darin eine Gießkanne. Im Eimer bleibt eine Menge Wasser zurück. Pauline rennt zu Mami und zeigt ihr den Eimer. Mama schaut auf die Markierung im Eimer und sagt: "Es sind noch 3,5 Liter Wasser im Eimer."
Nachdem Pauline ihr von ihren anderen Erkenntnissen berichtet hat, weiß Mama genau, wie viel Liter in den Eimer, die Gießkanne und die Wanne passen. Du auch?
Lösung anschauen: "+" klicken ?
Nehmen wir W als die Anzahl an Litern, die in die Wanne passen. Aus Paulines Experimenten wissen wir:
14 Eimer = 5 Wannen
- also: In den Eimer passen 5/14 • W Liter.
- analog gilt: In die Gießkanne passen 4/21 • W Liter.
Gießt man den Eimer (5/14 • W Liter) in die Gießkanne (4/21 • W Liter), bleiben im Eimer 3,5 Liter übrig. Darum gilt:
- 4/21 • W Liter + 3,5 Liter = 5/14 • W Liter
Hieraus ergibt sich, dass W = 21 Liter sind. Dies oben eingesetzt ergibt
- für den Eimer 7,5 Liter Fassungsvermögen und
- in die Gießkanne passen 4 Liter Wasser.
Gräme dich nicht, wenn dir das Lösen schwergefallen ist. Die Aufgabe ist wirklich nicht ganz einfach!
Danke an Pauline, die uns eine spannende Aufgabe beschert hat!
Hast du die richtige Lösung gefunden?
Wusstest du schon?
- Der Mensch kann Wassermengen erstaunlich schlecht schätzen - erst ab etwa 7 Jahren entwickelt sich ein präzises Mengenverständnis.
- In der Antike wurden Wasseruhren genutzt, um Zeit zu messen - weil Wasser sehr gleichmäßig fließt.
- Wasserspiele sind mehr als nur Zeitvertreib: Sie fördern die motorischen Fähigkeiten, das mathematische Verständnis und die Konzentrationsfähigkeit von Kindern. Gerade im Vorschulalter lernen Kinder durch Anfassen, Ausprobieren und Beobachten besonders nachhaltig.
Noch ein Rätsel gefällig?
Carl Friedrich Gauß und Summenformel
Aufgabe: Der siebenjährige Carl Friedrich Gauß und die Summenformel
Es war ein gewöhnlicher Tag in der Schule, als der Lehrer Büttner seinen Schülern eine schwierige Aufgabe stellte: Sie sollten die Zahlen von 1 bis 100 addieren. Die Schüler begannen sofort zu rechnen, zu addieren und zu multiplizieren - es war eine mühsame Aufgabe, die (eigentlich) viel Zeit in Anspruch nehmen sollte.
Aber nicht für den kleinen Carl Friedrich Gauß, der damals erst sieben Jahre alt war. Er schrieb die Summe nach kurzem Überlegen auf und gab das Ergebnis als erster ab.
Wie hat der kleine Gauß das so schnell gerechnet?
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Gehirnjogging Rätsel von Schiller ein Vogel ist es
Gehirnjogging-Rätsel von Schiller – ein Vogel ist es – löst du es?
Ein Vogel ist es, und an Schnelle
buhlt es mit eines Adlers Flug;
ein Fisch ist's und zerteilt die Welle,
die noch kein größ'res Untier trug.
Ein Elefant ist's, welcher Türme
auf seinem schweren Rücken trägt;
der Spinnen kriechendem Gewürme
gleicht es, wenn es die Füße regt;
und hat es fest sich eingebissen
mit seinem spitz'gen Eisenzahn,
so steht's gleichwie auf festen Füßen
und trotzt dem wütenden Orkan.
Was ist das?
Friedrich von Schiller (1759 - 1805)
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