Aufgabe: Der neugierige Bauer oder wie man eine Ackerfläche berechnet
Bauer Harms kommt gerade als stolzer Besitzer eines rechteckigen Ackers vom Notar, bei dem die letzten Formalitäten zu erfüllen waren. Auf dem Nachhauseweg trifft er den Bauer Piepenbrink, der ihn gleich neugierig fragt, welche Fläche sein neuer Acker nun genau aufweist.
Bauer Harms, der schon immer etwas umständlich war und neugierige Fragen ungern beantwortet, sagt: "Nun, wäre mein Acker 2 Meter länger und 2 Meter breiter, wäre die Fläche doppelt so groß. Betrüge die Länge hingegen 2 Meter weniger und die Breite einen Meter weniger, wäre die Fläche nur halb so groß."
"Alles klar", sagt Bauer Piepenbrink, "dann weiß ich ja Bescheid!"
Du auch? Welche Fläche weist nun Bauer Harms neuer Acker auf, und wie lang und wie breit ist er?
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Bauer Harms Acker ist 6 Meter lang und 4 Meter breit. Das ergibt eine Fläche von 24 Quadratmetern.
Wäre er 2 Meter länger und 2 Meter breiter, so hätte er 8 x 6 Meter = 48 Quadratmeter. Wäre er 2 Meter kürzer und 1 Meter weniger breit, so hätte er 4 x 3 Meter = 12 Quadratmeter.
Lösungshinweis:
L= x
B= y
(x+2) . (y+2) = 2xy
(x-2) . (y-1) = xy : 2
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