-> C hat die 50 auf ihrer Stirn.

Bei der ersten Frage sieht C die 30 und die 20 vor sich. Er hat als mögliche Lösungen für die Zahl auf seiner eigenen Stirn die 10 und die 50 ausgerechnet, da ja eine der Zahlen die Summe der beiden anderen sein muss. Aber welche von den beiden Kandidaten oben an seiner Stirn prangt, weiß er nicht.

Vergegenwärtigen Sie sich, dass keine andere Zahl außer 10 oder 50 dafür in Frage kommt.

Nun ist Person A an der Reihe: Er sieht die 30 bei B und 10 oder 50 bei Person C. In beiden Fällen kann er nicht sicher darauf schließen, welche Zahl bei ihm selbst auf der Stirn klebt. Wenn C die "10" auf der Stirn hätte, käme bei ihm "40" oder "20" infrage, wenn C die "50" kleben hat, bliebe bei A die "80" oder die "20". Dies liegt immer daran, da ja eine der drei Zahlen die Summe der anderen beiden sein muss.

Als nun B aus den Zahlen auf Stirn A (die 20, die ja auch C sieht) und die für C unbekannte Zahl auf seiner Stirn sieht und auch nicht schlussfolgern kann, welche Zahl auf seiner eigenen (Bs) Stirn hängt, ist für C die Sache klar.

Er hatte ja schon erkannt, dass nur zwei Zahlen für ihn infrage kommen: 10 oder 50. Hätte B nun bei ihm die Zahl 10 gesehen und bei A die 20, dann wäre für B die Sache klar: Bei B hätte nur 30 auf der eigenen Stirn pappen können, da keine andere positive Zahl ansonsten die Summe bilden kann.

Da B aber ratlos verbleibt, weiß C nun, dass er die 50 auf der Stirn hat. Denn bei C=50 und A=20 hat B noch die folgenden Möglichkeiten für sich selbst: 30 oder 70.

Eigentlich ganz logisch, oder ;-)